Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 59

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 90 + 59}{2}} \normalsize = 147}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-90)(147-59)}}{90}\normalsize = 26.986087}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-90)(147-59)}}{145}\normalsize = 16.749985}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-90)(147-59)}}{59}\normalsize = 41.1652174}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 90 и 59 равна 26.986087

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 90 и 59 равна 16.749985

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 90 и 59 равна 41.1652174

Ссылка на результат

?n1=145&n2=90&n3=59