Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 91 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 91 + 63}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-91)(149.5-63)}}{91}\normalsize = 40.5509883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-91)(149.5-63)}}{145}\normalsize = 25.4492409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-145)(149.5-91)(149.5-63)}}{63}\normalsize = 58.5736498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 91 и 63 равна 40.5509883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 91 и 63 равна 25.4492409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 91 и 63 равна 58.5736498
Ссылка на результат
?n1=145&n2=91&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 78