Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 91 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 91 + 72}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-91)(154-72)}}{91}\normalsize = 58.8094908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-91)(154-72)}}{145}\normalsize = 36.9080253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-91)(154-72)}}{72}\normalsize = 74.328662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 91 и 72 равна 58.8094908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 91 и 72 равна 36.9080253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 91 и 72 равна 74.328662
Ссылка на результат
?n1=145&n2=91&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 55