Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 93 + 56}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-93)(147-56)}}{93}\normalsize = 25.8486751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-93)(147-56)}}{145}\normalsize = 16.5788054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-145)(147-93)(147-56)}}{56}\normalsize = 42.9272641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 93 и 56 равна 25.8486751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 93 и 56 равна 16.5788054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 93 и 56 равна 42.9272641
Ссылка на результат
?n1=145&n2=93&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 23