Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 96 + 74}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-145)(157.5-96)(157.5-74)}}{96}\normalsize = 66.2422147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-145)(157.5-96)(157.5-74)}}{145}\normalsize = 43.8569145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-145)(157.5-96)(157.5-74)}}{74}\normalsize = 85.9358461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 96 и 74 равна 66.2422147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 96 и 74 равна 43.8569145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 96 и 74 равна 85.9358461
Ссылка на результат
?n1=145&n2=96&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 48