Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 96 + 76}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-145)(158.5-96)(158.5-76)}}{96}\normalsize = 69.2001862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-145)(158.5-96)(158.5-76)}}{145}\normalsize = 45.8152957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-145)(158.5-96)(158.5-76)}}{76}\normalsize = 87.4107615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 96 и 76 равна 69.2001862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 96 и 76 равна 45.8152957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 96 и 76 равна 87.4107615
Ссылка на результат
?n1=145&n2=96&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 32