Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 98 + 65}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-98)(154-65)}}{98}\normalsize = 53.638244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-98)(154-65)}}{145}\normalsize = 36.2520546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-145)(154-98)(154-65)}}{65}\normalsize = 80.8699679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 98 и 65 равна 53.638244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 98 и 65 равна 36.2520546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 98 и 65 равна 80.8699679
Ссылка на результат
?n1=145&n2=98&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 76