Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 99 + 61}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-99)(152.5-61)}}{99}\normalsize = 47.8021899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-99)(152.5-61)}}{145}\normalsize = 32.6373572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-99)(152.5-61)}}{61}\normalsize = 77.5806032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 99 и 61 равна 47.8021899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 99 и 61 равна 32.6373572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 99 и 61 равна 77.5806032
Ссылка на результат
?n1=145&n2=99&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 90