Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 100 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 100 + 48}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-100)(147-48)}}{100}\normalsize = 16.5407497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-100)(147-48)}}{146}\normalsize = 11.3292806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-146)(147-100)(147-48)}}{48}\normalsize = 34.4598952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 100 и 48 равна 16.5407497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 100 и 48 равна 11.3292806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 100 и 48 равна 34.4598952
Ссылка на результат
?n1=146&n2=100&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 62