Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 102 + 64}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-102)(156-64)}}{102}\normalsize = 54.5862069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-102)(156-64)}}{146}\normalsize = 38.1355692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-146)(156-102)(156-64)}}{64}\normalsize = 86.9967672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 102 и 64 равна 54.5862069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 102 и 64 равна 38.1355692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 102 и 64 равна 86.9967672
Ссылка на результат
?n1=146&n2=102&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 91 и 74