Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 104 + 100}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-104)(175-100)}}{104}\normalsize = 99.9711034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-104)(175-100)}}{146}\normalsize = 71.2122929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-104)(175-100)}}{100}\normalsize = 103.969948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 104 и 100 равна 99.9711034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 104 и 100 равна 71.2122929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 104 и 100 равна 103.969948
Ссылка на результат
?n1=146&n2=104&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 46