Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 104 + 64}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-146)(157-104)(157-64)}}{104}\normalsize = 56.10767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-146)(157-104)(157-64)}}{146}\normalsize = 39.9671074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-146)(157-104)(157-64)}}{64}\normalsize = 91.1749638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 104 и 64 равна 56.10767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 104 и 64 равна 39.9671074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 104 и 64 равна 91.1749638
Ссылка на результат
?n1=146&n2=104&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 36