Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 104 + 97}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-104)(173.5-97)}}{104}\normalsize = 96.8580815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-104)(173.5-97)}}{146}\normalsize = 68.9947978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-104)(173.5-97)}}{97}\normalsize = 103.84784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 104 и 97 равна 96.8580815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 104 и 97 равна 68.9947978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 104 и 97 равна 103.84784
Ссылка на результат
?n1=146&n2=104&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 27