Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 104

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 105 + 104}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-146)(177.5-105)(177.5-104)}}{105}\normalsize = 103.969948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-146)(177.5-105)(177.5-104)}}{146}\normalsize = 74.7729075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-146)(177.5-105)(177.5-104)}}{104}\normalsize = 104.969659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 105 и 104 равна 103.969948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 105 и 104 равна 74.7729075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 105 и 104 равна 104.969659
Ссылка на результат
?n1=146&n2=105&n3=104