Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 105 + 51}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-105)(151-51)}}{105}\normalsize = 35.4971175}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-105)(151-51)}}{146}\normalsize = 25.5287489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-105)(151-51)}}{51}\normalsize = 73.0823008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 105 и 51 равна 35.4971175
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 105 и 51 равна 25.5287489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 105 и 51 равна 73.0823008
Ссылка на результат
?n1=146&n2=105&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 17 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 97