Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 105 + 96}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-105)(173.5-96)}}{105}\normalsize = 95.8634203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-105)(173.5-96)}}{146}\normalsize = 68.9428708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-105)(173.5-96)}}{96}\normalsize = 104.850616}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 105 и 96 равна 95.8634203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 105 и 96 равна 68.9428708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 105 и 96 равна 104.850616
Ссылка на результат
?n1=146&n2=105&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 68