Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 107 + 53}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-107)(153-53)}}{107}\normalsize = 41.4877487}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-107)(153-53)}}{146}\normalsize = 30.4054049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-107)(153-53)}}{53}\normalsize = 83.7582852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 107 и 53 равна 41.4877487
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 107 и 53 равна 30.4054049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 107 и 53 равна 83.7582852
Ссылка на результат
?n1=146&n2=107&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 88