Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 108 + 52}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-108)(153-52)}}{108}\normalsize = 40.8571359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-108)(153-52)}}{146}\normalsize = 30.2230868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-146)(153-108)(153-52)}}{52}\normalsize = 84.8571284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 108 и 52 равна 40.8571359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 108 и 52 равна 30.2230868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 108 и 52 равна 84.8571284
Ссылка на результат
?n1=146&n2=108&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 80 и 55