Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 109 + 109}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-109)(182-109)}}{109}\normalsize = 108.420973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-109)(182-109)}}{146}\normalsize = 80.9444254}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-146)(182-109)(182-109)}}{109}\normalsize = 108.420973}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 109 и 109 равна 108.420973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 109 и 109 равна 80.9444254
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 109 и 109 равна 108.420973
Ссылка на результат
?n1=146&n2=109&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 55