Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 109 + 41}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-109)(148-41)}}{109}\normalsize = 20.3926444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-109)(148-41)}}{146}\normalsize = 15.2246455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-109)(148-41)}}{41}\normalsize = 54.2145911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 109 и 41 равна 20.3926444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 109 и 41 равна 15.2246455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 109 и 41 равна 54.2145911
Ссылка на результат
?n1=146&n2=109&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 81