Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 109 + 76}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-109)(165.5-76)}}{109}\normalsize = 74.1234362}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-109)(165.5-76)}}{146}\normalsize = 55.3387298}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-109)(165.5-76)}}{76}\normalsize = 106.308612}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 109 и 76 равна 74.1234362
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 109 и 76 равна 55.3387298
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 109 и 76 равна 106.308612
Ссылка на результат
?n1=146&n2=109&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 23