Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 110 + 57}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-110)(156.5-57)}}{110}\normalsize = 50.1333987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-110)(156.5-57)}}{146}\normalsize = 37.7717387}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-110)(156.5-57)}}{57}\normalsize = 96.7486642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 110 и 57 равна 50.1333987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 110 и 57 равна 37.7717387
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 110 и 57 равна 96.7486642
Ссылка на результат
?n1=146&n2=110&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 47