Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 110 + 69}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-146)(162.5-110)(162.5-69)}}{110}\normalsize = 65.9616366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-146)(162.5-110)(162.5-69)}}{146}\normalsize = 49.6971234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-146)(162.5-110)(162.5-69)}}{69}\normalsize = 105.156232}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 110 и 69 равна 65.9616366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 110 и 69 равна 49.6971234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 110 и 69 равна 105.156232
Ссылка на результат
?n1=146&n2=110&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 89