Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 110 + 72}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-146)(164-110)(164-72)}}{110}\normalsize = 69.6283784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-146)(164-110)(164-72)}}{146}\normalsize = 52.4597371}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-146)(164-110)(164-72)}}{72}\normalsize = 106.376689}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 110 и 72 равна 69.6283784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 110 и 72 равна 52.4597371
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 110 и 72 равна 106.376689
Ссылка на результат
?n1=146&n2=110&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 67