Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 111 + 103}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-111)(180-103)}}{111}\normalsize = 102.743093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-111)(180-103)}}{146}\normalsize = 78.1128995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-146)(180-111)(180-103)}}{103}\normalsize = 110.723139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 111 и 103 равна 102.743093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 111 и 103 равна 78.1128995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 111 и 103 равна 110.723139
Ссылка на результат
?n1=146&n2=111&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 48 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 48 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 46