Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 56

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 111 + 56}{2}} \normalsize = 156.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-111)(156.5-56)}}{111}\normalsize = 49.3909713}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-111)(156.5-56)}}{146}\normalsize = 37.5506699}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-111)(156.5-56)}}{56}\normalsize = 97.8999609}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 111 и 56 равна 49.3909713

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 111 и 56 равна 37.5506699

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 111 и 56 равна 97.8999609

Ссылка на результат

?n1=146&n2=111&n3=56