Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 111 + 56}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-111)(156.5-56)}}{111}\normalsize = 49.3909713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-111)(156.5-56)}}{146}\normalsize = 37.5506699}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-146)(156.5-111)(156.5-56)}}{56}\normalsize = 97.8999609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 111 и 56 равна 49.3909713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 111 и 56 равна 37.5506699
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 111 и 56 равна 97.8999609
Ссылка на результат
?n1=146&n2=111&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 9