Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 111 + 75}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-111)(166-75)}}{111}\normalsize = 73.4476829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-111)(166-75)}}{146}\normalsize = 55.8403617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-146)(166-111)(166-75)}}{75}\normalsize = 108.702571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 111 и 75 равна 73.4476829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 111 и 75 равна 55.8403617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 111 и 75 равна 108.702571
Ссылка на результат
?n1=146&n2=111&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 93