Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 111 + 77}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-111)(167-77)}}{111}\normalsize = 75.7513136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-111)(167-77)}}{146}\normalsize = 57.5917521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-146)(167-111)(167-77)}}{77}\normalsize = 109.199946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 111 и 77 равна 75.7513136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 111 и 77 равна 57.5917521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 111 и 77 равна 109.199946
Ссылка на результат
?n1=146&n2=111&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 16 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 77