Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 111 + 93}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-111)(175-93)}}{111}\normalsize = 92.9869394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-111)(175-93)}}{146}\normalsize = 70.6955498}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-146)(175-111)(175-93)}}{93}\normalsize = 110.984412}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 111 и 93 равна 92.9869394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 111 и 93 равна 70.6955498
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 111 и 93 равна 110.984412
Ссылка на результат
?n1=146&n2=111&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 16