Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 113 + 58}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-113)(158.5-58)}}{113}\normalsize = 53.2733394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-113)(158.5-58)}}{146}\normalsize = 41.2321052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-146)(158.5-113)(158.5-58)}}{58}\normalsize = 103.791161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 113 и 58 равна 53.2733394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 113 и 58 равна 41.2321052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 113 и 58 равна 103.791161
Ссылка на результат
?n1=146&n2=113&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 39