Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 115 + 100}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-146)(180.5-115)(180.5-100)}}{115}\normalsize = 99.6549547}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-146)(180.5-115)(180.5-100)}}{146}\normalsize = 78.495341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-146)(180.5-115)(180.5-100)}}{100}\normalsize = 114.603198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 115 и 100 равна 99.6549547
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 115 и 100 равна 78.495341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 115 и 100 равна 114.603198
Ссылка на результат
?n1=146&n2=115&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 67