Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 115 + 36}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-115)(148.5-36)}}{115}\normalsize = 20.5714096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-115)(148.5-36)}}{146}\normalsize = 16.2035075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-146)(148.5-115)(148.5-36)}}{36}\normalsize = 65.7142251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 115 и 36 равна 20.5714096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 115 и 36 равна 16.2035075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 115 и 36 равна 65.7142251
Ссылка на результат
?n1=146&n2=115&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 78 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 33