Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 115 + 70}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-115)(165.5-70)}}{115}\normalsize = 68.6113295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-115)(165.5-70)}}{146}\normalsize = 54.0431705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-115)(165.5-70)}}{70}\normalsize = 112.718613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 115 и 70 равна 68.6113295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 115 и 70 равна 54.0431705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 115 и 70 равна 112.718613
Ссылка на результат
?n1=146&n2=115&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 68