Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 115 + 85}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-146)(173-115)(173-85)}}{115}\normalsize = 84.9165657}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-146)(173-115)(173-85)}}{146}\normalsize = 66.886336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-146)(173-115)(173-85)}}{85}\normalsize = 114.887118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 115 и 85 равна 84.9165657
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 115 и 85 равна 66.886336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 115 и 85 равна 114.887118
Ссылка на результат
?n1=146&n2=115&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 54 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 66