Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 116 + 69}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-116)(165.5-69)}}{116}\normalsize = 67.6946843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-116)(165.5-69)}}{146}\normalsize = 53.7848177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-146)(165.5-116)(165.5-69)}}{69}\normalsize = 113.805556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 116 и 69 равна 67.6946843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 116 и 69 равна 53.7848177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 116 и 69 равна 113.805556
Ссылка на результат
?n1=146&n2=116&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 60