Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 117 + 103}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-146)(183-117)(183-103)}}{117}\normalsize = 102.208615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-146)(183-117)(183-103)}}{146}\normalsize = 81.9069036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-146)(183-117)(183-103)}}{103}\normalsize = 116.101048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 117 и 103 равна 102.208615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 117 и 103 равна 81.9069036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 117 и 103 равна 116.101048
Ссылка на результат
?n1=146&n2=117&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 41