Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 117 + 39}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-117)(151-39)}}{117}\normalsize = 28.9845178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-117)(151-39)}}{146}\normalsize = 23.2273191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-146)(151-117)(151-39)}}{39}\normalsize = 86.9535534}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 117 и 39 равна 28.9845178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 117 и 39 равна 23.2273191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 117 и 39 равна 86.9535534
Ссылка на результат
?n1=146&n2=117&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 63