Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 117 + 53}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-117)(158-53)}}{117}\normalsize = 48.8371013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-117)(158-53)}}{146}\normalsize = 39.1365811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-146)(158-117)(158-53)}}{53}\normalsize = 107.810205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 117 и 53 равна 48.8371013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 117 и 53 равна 39.1365811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 117 и 53 равна 107.810205
Ссылка на результат
?n1=146&n2=117&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 69