Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 117 + 56}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-146)(159.5-117)(159.5-56)}}{117}\normalsize = 52.60851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-146)(159.5-117)(159.5-56)}}{146}\normalsize = 42.1588745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-146)(159.5-117)(159.5-56)}}{56}\normalsize = 109.914208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 117 и 56 равна 52.60851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 117 и 56 равна 42.1588745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 117 и 56 равна 109.914208
Ссылка на результат
?n1=146&n2=117&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 26