Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 118 + 101}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-146)(182.5-118)(182.5-101)}}{118}\normalsize = 100.296209}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-146)(182.5-118)(182.5-101)}}{146}\normalsize = 81.0613194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-146)(182.5-118)(182.5-101)}}{101}\normalsize = 117.177749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 118 и 101 равна 100.296209
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 118 и 101 равна 81.0613194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 118 и 101 равна 117.177749
Ссылка на результат
?n1=146&n2=118&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 31