Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 118 + 39}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-118)(151.5-39)}}{118}\normalsize = 30.0354618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-118)(151.5-39)}}{146}\normalsize = 24.2752363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-146)(151.5-118)(151.5-39)}}{39}\normalsize = 90.8765256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 118 и 39 равна 30.0354618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 118 и 39 равна 24.2752363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 118 и 39 равна 90.8765256
Ссылка на результат
?n1=146&n2=118&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 36