Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 118 + 75}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-118)(169.5-75)}}{118}\normalsize = 74.6253343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-118)(169.5-75)}}{146}\normalsize = 60.3136263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-118)(169.5-75)}}{75}\normalsize = 117.410526}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 118 и 75 равна 74.6253343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 118 и 75 равна 60.3136263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 118 и 75 равна 117.410526
Ссылка на результат
?n1=146&n2=118&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 52