Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 119 + 114}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-146)(189.5-119)(189.5-114)}}{119}\normalsize = 111.326948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-146)(189.5-119)(189.5-114)}}{146}\normalsize = 90.739088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-146)(189.5-119)(189.5-114)}}{114}\normalsize = 116.209709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 119 и 114 равна 111.326948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 119 и 114 равна 90.739088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 119 и 114 равна 116.209709
Ссылка на результат
?n1=146&n2=119&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 66