Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 119 + 56}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-119)(160.5-56)}}{119}\normalsize = 53.393298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-119)(160.5-56)}}{146}\normalsize = 43.519195}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-146)(160.5-119)(160.5-56)}}{56}\normalsize = 113.460758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 119 и 56 равна 53.393298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 119 и 56 равна 43.519195
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 119 и 56 равна 113.460758
Ссылка на результат
?n1=146&n2=119&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 40