Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 119 + 74}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-119)(169.5-74)}}{119}\normalsize = 73.6629643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-119)(169.5-74)}}{146}\normalsize = 60.0403613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-146)(169.5-119)(169.5-74)}}{74}\normalsize = 118.45801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 119 и 74 равна 73.6629643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 119 и 74 равна 60.0403613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 119 и 74 равна 118.45801
Ссылка на результат
?n1=146&n2=119&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 72