Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 119 + 80}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-119)(172.5-80)}}{119}\normalsize = 79.9370797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-119)(172.5-80)}}{146}\normalsize = 65.1541951}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-119)(172.5-80)}}{80}\normalsize = 118.906406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 119 и 80 равна 79.9370797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 119 и 80 равна 65.1541951
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 119 и 80 равна 118.906406
Ссылка на результат
?n1=146&n2=119&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 52