Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 120 + 105}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-120)(185.5-105)}}{120}\normalsize = 103.594773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-120)(185.5-105)}}{146}\normalsize = 85.1463891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-120)(185.5-105)}}{105}\normalsize = 118.394027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 120 и 105 равна 103.594773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 120 и 105 равна 85.1463891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 120 и 105 равна 118.394027
Ссылка на результат
?n1=146&n2=120&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 85