Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 120 + 30}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-120)(148-30)}}{120}\normalsize = 16.4821789}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-120)(148-30)}}{146}\normalsize = 13.5469964}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-146)(148-120)(148-30)}}{30}\normalsize = 65.9287157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 120 и 30 равна 16.4821789
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 120 и 30 равна 13.5469964
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 120 и 30 равна 65.9287157
Ссылка на результат
?n1=146&n2=120&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 18