Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 120 + 79}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-120)(172.5-79)}}{120}\normalsize = 78.9499198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-120)(172.5-79)}}{146}\normalsize = 64.8903451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-146)(172.5-120)(172.5-79)}}{79}\normalsize = 119.923929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 120 и 79 равна 78.9499198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 120 и 79 равна 64.8903451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 120 и 79 равна 119.923929
Ссылка на результат
?n1=146&n2=120&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 57