Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 120 + 81}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-120)(173.5-81)}}{120}\normalsize = 80.9864931}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-120)(173.5-81)}}{146}\normalsize = 66.5642409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-146)(173.5-120)(173.5-81)}}{81}\normalsize = 119.97999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 120 и 81 равна 80.9864931
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 120 и 81 равна 66.5642409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 120 и 81 равна 119.97999
Ссылка на результат
?n1=146&n2=120&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 29